集合 $A$ は3の倍数全体の集合、集合 $B$ は5の倍数全体の集合とするとき、$A \cap B$（$A$ と $B$ の共通部分）と $A \cup B$（$A$ と $B$ の和集合）を求めよ。

1. 問題の内容

集合 $A$ は3の倍数全体の集合、集合 $B$ は5の倍数全体の集合とするとき、$A \cap B$（$A$ と $B$ の共通部分）と $A \cup B$（$A$ と $B$ の和集合）を求めよ。

2. 解き方の手順

$A \cap B$ は3の倍数かつ5の倍数である数の集合なので、15の倍数の集合となります。

$A \cup B$ は3の倍数または5の倍数である数の集合です。これを集合で表現するには、条件を記述する必要があります。

$A \cap B$ について:

$A \cap B = \{x \mid x は15の倍数\}$

$A \cup B$ について:

$A \cup B = \{x \mid x は3の倍数または5の倍数\}$

3. 最終的な答え

$A \cap B = \{x \mid x は15の倍数\}$

$A \cup B = \{x \mid x は3の倍数または5の倍数\}$