直線 $y = -2x + 11$ に平行で、点 $(5, 3)$ を通る直線の式を求める問題です。

代数学一次関数直線の式傾き平行
2025/6/8

1. 問題の内容

直線 y=2x+11y = -2x + 11 に平行で、点 (5,3)(5, 3) を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行な直線は傾きが等しいので、求める直線の傾きは 2-2 です。
したがって、求める直線の式は y=2x+by = -2x + b と表すことができます。
この直線が点 (5,3)(5, 3) を通るので、x=5x = 5, y=3y = 3 を代入して bb の値を求めます。
3=2×5+b3 = -2 \times 5 + b
3=10+b3 = -10 + b
b=13b = 13
よって、求める直線の式は y=2x+13y = -2x + 13 です。

3. 最終的な答え

y=2x+13y = -2x + 13

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