1. 問題の内容
周囲の長さが24cmである長方形の面積の最大値を求めよ。
2. 解き方の手順
長方形の横の長さを cmとすると、縦の長さは cmとなる。
ただし、 かつ であるので、である。
長方形の面積 は、 で表される。
を平方完成すると、
したがって、面積は のとき最大値 36 をとる。
このとき、縦の長さも cm となり、これは正方形である。
3. 最終的な答え
36 cm
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