与えられた2つの条件の否定を作成します。 (1) $1 < x < 4$ (2) $x = -2$ または $y = 3$

1. 問題の内容

与えられた2つの条件の否定を作成します。

(1) $1 < x < 4$

(2) $x = -2$ または $y = 3$

2. 解き方の手順

(1) $1 < x < 4$ の否定を考えます。

$1 < x < 4$ は「$x$ は $1$ より大きく、かつ $4$ より小さい」という意味です。

この否定は、「$x$ は $1$ 以下である、または $x$ は $4$ 以上である」となります。

数式で表すと、$x \le 1$ または $x \ge 4$ となります。

(2) $x = -2$ または $y = 3$ の否定を考えます。

「$A$ または $B$」の否定は「$\overline{A}$ かつ $\overline{B}$」です。

したがって、$x = -2$ または $y = 3$ の否定は、$x \ne -2$ かつ $y \ne 3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x \le 1$ または $x \ge 4$

(2) $x \ne -2$ かつ $y \ne 3$