多項式 $P(x) = x^3 - ax - 2$ が $x - 2$ で割り切れるとき、定数 $a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

多項式 $P(x) = x^3 - ax - 2$ が $x - 2$ で割り切れるとき、定数 $a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

多項式 $P(x)$ が $x-2$ で割り切れるということは、$P(2) = 0$ であるということです（剰余の定理）。したがって、$x=2$ を $P(x)$ に代入して $a$ を求めます。

$P(2) = 2^3 - a(2) - 2 = 0$

$8 - 2a - 2 = 0$

$6 - 2a = 0$

$2a = 6$

$a = 3$

3. 最終的な答え

$a = 3$