与えられた式 $2\sqrt{10} - 6\sqrt{10} + 9\sqrt{10}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sqrt{10} - 6\sqrt{10} + 9\sqrt{10}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

この式はすべて $\sqrt{10}$ の項なので、係数を計算することができます。

$\sqrt{10}$ を共通因数としてくくり出すと、

$2\sqrt{10} - 6\sqrt{10} + 9\sqrt{10} = (2 - 6 + 9)\sqrt{10}$

括弧の中を計算すると、

$2 - 6 + 9 = -4 + 9 = 5$

したがって、与えられた式は

$(2 - 6 + 9)\sqrt{10} = 5\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{10}$