与えられた数式を計算し、指定された形式で答える問題です。数式は以下の通りです。 $\frac{2}{5} \times 10^{-10} \times \frac{3}{4} \times 10^9 \div (\frac{3}{5} \times 10^6) = \frac{\Box}{\Box} \times 10^{\Box}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、指定された形式で答える問題です。数式は以下の通りです。

$\frac{2}{5} \times 10^{-10} \times \frac{3}{4} \times 10^9 \div (\frac{3}{5} \times 10^6) = \frac{\Box}{\Box} \times 10^{\Box}$

2. 解き方の手順

まず、数値部分と指数部分を分けて計算します。

数値部分：

$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \times 3 \times 5}{5 \times 4 \times 3} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$

指数部分：

$10^{-10} \times 10^9 \div 10^6 = 10^{-10+9-6} = 10^{-7}$

したがって、

$\frac{1}{2} \times 10^{-7}$

求める形式にするために、$\frac{1}{2}$を小数で表すと $0.5$ です。$0.5 = \frac{5}{10}$であるから、$\frac{1}{2} \times 10^{-7} = 0.5 \times 10^{-7} = 5 \times 10^{-8}$ とも表現できます。

$\frac{1}{2} \times 10^{-7} = \frac{1}{2} \times 10^{-7}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2} \times 10^{-7}$