与えられた4つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{3} \div \sqrt{5}$ (2) $\sqrt{12} \div \sqrt{5}$ (3) $7\sqrt{2} \div (-\sqrt{63})$ (4) $\sqrt{80} \div \sqrt{15}$

はい、承知いたしました。それでは、問題の解答を以下に示します。

1. 問題の内容

与えられた4つの計算問題を解きます。

(1) $\sqrt{3} \div \sqrt{5}$

(2) $\sqrt{12} \div \sqrt{5}$

(3) $7\sqrt{2} \div (-\sqrt{63})$

(4) $\sqrt{80} \div \sqrt{15}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{3} \div \sqrt{5}$

割り算を分数で表します。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\frac{\sqrt{3} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

(2) $\sqrt{12} \div \sqrt{5}$

$\sqrt{12}$を簡単にします。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

割り算を分数で表します。

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\frac{2\sqrt{3} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{15}}{5}$

(3) $7\sqrt{2} \div (-\sqrt{63})$

$\sqrt{63}$を簡単にします。$\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7}$

割り算を分数で表します。

$\frac{7\sqrt{2}}{-3\sqrt{7}}$

$\frac{7\sqrt{2}}{-3\sqrt{7}} = -\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{7}$を掛けます。

$-\frac{7\sqrt{2} \times \sqrt{7}}{3\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = -\frac{7\sqrt{14}}{3 \times 7} = -\frac{\sqrt{14}}{3}$

(4) $\sqrt{80} \div \sqrt{15}$

割り算を分数で表します。

$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{15}}$

$\sqrt{80}$と$\sqrt{15}$を簡単にします。$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}$　$\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5} = \sqrt{3}\sqrt{5}$

$\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{15}} = \frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}\sqrt{5}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{3}$を掛けます。

$\frac{4 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\sqrt{15}}{5}$

(2) $\frac{2\sqrt{15}}{5}$

(3) $-\frac{\sqrt{14}}{3}$

(4) $\frac{4\sqrt{3}}{3}$