与えられた各集合または集合族の濃度（要素の個数）を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた各集合または集合族の濃度（要素の個数）を求める問題です。

2. 解き方の手順

各集合について、重複する要素を考慮して、異なる要素の数を数えます。

(1) $\{1\}$：要素は1のみなので、濃度は1です。

(2) $\{1, 1\}$：要素は1のみなので、濃度は1です。集合では同じ要素は一つとして数えます。

(3) $\{1, 1\}$：要素は1のみなので、濃度は1です。集合では同じ要素は一つとして数えます。

(4) $\{1, 2, 1\}$：要素は1と2なので、濃度は2です。集合では同じ要素は一つとして数えます。

(5) $\{(1, 2), (2, 1)\}$：要素は$(1, 2)$と$(2, 1)$の2つなので、濃度は2です。

(6) $\{\{1, 2\}, \{2, 1\}\}$：要素は$\{1, 2\}$と$\{2, 1\}$の2つです。$\{1, 2\} = \{2, 1\}$なので、要素は実質一つです。濃度は1です。

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) 1

(3) 1

(4) 2

(5) 2

(6) 1