与えられた画像に書かれている数学の問題を解く必要があります。画像には $7C9$ という文字が縦に並んで書かれています。これは組み合わせ(Combination)の計算を表していると考えられます。したがって、問題は $7C9$、つまり ${}_7 C_9$ を計算することです。

算数組み合わせ組合せ二項係数階乗
2025/6/9

1. 問題の内容

与えられた画像に書かれている数学の問題を解く必要があります。画像には 7C97C9 という文字が縦に並んで書かれています。これは組み合わせ(Combination)の計算を表していると考えられます。したがって、問題は 7C97C9、つまり 7C9{}_7 C_9 を計算することです。

2. 解き方の手順

組み合わせ nCr{}_n C_r は、n個のものからr個のものを選ぶ場合の数を表します。nCr{}_n C_r は次のように計算できます。
nCr=n!r!(nr)!{}_n C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}
ただし、n!n!nn の階乗を表し、n!=n×(n1)×(n2)×...×2×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1 です。
問題の場合、n=7n=7r=9r=9 です。組み合わせの定義より、n<rn < r の場合 nCr=0{}_n C_r = 0 となります。なぜなら、7個のものから9個のものを選ぶことはできないからです。

3. 最終的な答え

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