この問題は組み合わせの問題で、9個のものから7個を選ぶ組み合わせの数を求めるものです。 数式で表すと、$_{9}C_{7}$ となります。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

この問題は組み合わせの問題で、9個のものから7個を選ぶ組み合わせの数を求めるものです。 数式で表すと、$_{9}C_{7}$ となります。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 9$、$r = 7$ なので、公式に当てはめると、

$_{9}C_{7} = \frac{9!}{7!(9-7)!}$

$_{9}C_{7} = \frac{9!}{7!2!}$

となります。

階乗を計算します。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$2! = 2 \times 1 = 2$

よって、

$_{9}C_{7} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)}$

分子と分母で共通する $7!$ を約分します。

$_{9}C_{7} = \frac{9 \times 8}{2}$

$_{9}C_{7} = \frac{72}{2}$

$_{9}C_{7} = 36$

別の考え方として、$_{n}C_{r} = _{n}C_{n-r}$ を使うこともできます。

今回の問題では、$_{9}C_{7} = _{9}C_{9-7} = _{9}C_{2}$ となります。

$_{9}C_{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!}$

$_{9}C_{2} = \frac{9!}{2!7!}$

$_{9}C_{2} = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2!7!}$

$_{9}C_{2} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1}$

$_{9}C_{2} = \frac{72}{2}$

$_{9}C_{2} = 36$

3. 最終的な答え

36