6個の数値 21, 13, 16, 15, 18, $x$ からなるデータの平均値が $x - 2$ であるとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

6個の数値 21, 13, 16, 15, 18, $x$ からなるデータの平均値が $x - 2$ であるとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

データの平均値は、すべてのデータの合計をデータの個数で割ることで求められます。

この場合、データの個数は6個で、データの合計は $21 + 13 + 16 + 15 + 18 + x$ です。したがって、平均値は

$\frac{21 + 13 + 16 + 15 + 18 + x}{6}$

と表されます。

問題文より、この平均値が $x - 2$ に等しいので、以下の等式が成り立ちます。

$\frac{21 + 13 + 16 + 15 + 18 + x}{6} = x - 2$

この等式を解いて、$x$ の値を求めます。まず、左辺の分子を計算します。

$21 + 13 + 16 + 15 + 18 = 83$

したがって、等式は

$\frac{83 + x}{6} = x - 2$

両辺に6を掛けて、分母を払います。

$83 + x = 6(x - 2)$

$83 + x = 6x - 12$

$x$ を右辺に、定数を左辺に移行します。

$83 + 12 = 6x - x$

$95 = 5x$

両辺を5で割ります。

$x = \frac{95}{5}$

$x = 19$

3. 最終的な答え

$x = 19$