1. 問題の内容
与えられた条件を満たす直線の方程式を求める問題です。条件は、点と傾き、あるいは2点の座標で与えられています。
2. 解き方の手順
(1)
1. 点$(-4, 5)$を通り、$x$軸に平行な直線は、すべての点の$y$座標が5であるため、$y = 5$です。
2. 点$(2, 1)$を通り、$x$軸に平行な直線は、$x=2$が誤りで、$y=1$です。
3. 点$(-4, -7)$を通り、$x$軸に平行な直線は、$y = -7$です。
4. 点$(1, -2)$を通り、$x$軸に垂直な直線は、$x = 1$です。
5. 点$(-3, -4)$を通り、$x$軸に垂直な直線は、$x = -3$です。
6. 点$(3, -5)$を通り、$x$軸に垂直な直線は、$x = 3$です。
7. 点$(2, -7)$を通り、$y$軸に平行な直線は、$x = 2$です。
8. 点$(4, 3)$を通り、$y$軸に平行な直線は、$x = 4$です。
9. 点$(-6, -2)$を通り、$y$軸に平行な直線は、$x = -6$です。
1
0. 2点$(4, 0)$, $(4, 3)$を通る直線は、$x = 4$です。
1
1. 2点$(-1, 2)$, $(-1, 6)$を通る直線は、$x = -1$です。
1
2. 2点$(-5, -3)$, $(-5, 2)$を通る直線は、$x = -5$です。
1
3. 2点$(-2, 3)$, $(-3, 3)$を通る直線は、$y = 3$です。
1
4. 2点$(4, -2)$, $(1, -2)$を通る直線は、$y = -2$です。
1
5. 2点$(-3, 6)$, $(2, 6)$を通る直線は、$y = 6$です。
1
6. 点$(-1, 5)$を通り、傾きが$-1$の直線の方程式は、$y - 5 = -1(x + 1)$より、$y = -x + 4$です。
1
7. 点$(-3, -8)$を通り、傾きが1の直線の方程式は、$y + 8 = 1(x + 3)$より、$y = x - 5$です。
1
8. 点$(2, -1)$を通り、傾きが$-2$の直線の方程式は、$y + 1 = -2(x - 2)$より、$y = -2x + 3$です。
1
9. 2点$(1, 2)$, $(3, 10)$を通る直線の方程式は、傾きが$\frac{10-2}{3-1} = \frac{8}{2} = 4$なので、$y - 2 = 4(x - 1)$より、$y = 4x - 2$です。
2
0. 2点$(-1, -8)$, $(4, 2)$を通る直線の方程式は、傾きが$\frac{2-(-8)}{4-(-1)} = \frac{10}{5} = 2$なので、$y - 2 = 2(x - 4)$より、$y = 2x - 6$です。
(2)
1. 2点$(-4, 2)$, $(9, 2)$を通る直線は、$y=2$です。
2. 点$(-3, 4)$を通り、傾きが$-\frac{1}{3}$の直線は、$y - 4 = -\frac{1}{3}(x+3)$より、$y=-\frac{1}{3}x+3$です。
3. 点$(-2, -1)$を通り、$y$軸に平行な直線は、$x = -2$です。
4. 2点$(-2, 11)$, $(3, -4)$を通る直線は、傾きが$\frac{-4-11}{3-(-2)} = \frac{-15}{5} = -3$なので、$y-11 = -3(x+2)$より、$y=-3x+5$です。
5. 点$(-1, -3)$を通り、$x$軸に平行な直線は、$y = -3$です。
6. 2点$(2, -5)$, $(2, 7)$を通る直線は、$x = 2$です。
3. 最終的な答え
(1)
1. $y = 5$
2. $y = 1$
3. $y = -7$
4. $x = 1$
5. $x = -3$
6. $x = 3$
7. $x = 2$
8. $x = 4$
9. $x = -6$
1
0. $x = 4$
1
1. $x = -1$
1
2. $x = -5$
1
3. $y = 3$
1
4. $y = -2$
1
5. $y = 6$
1
6. $y = -x + 4$
1
7. $y = x - 5$
1
8. $y = -2x + 3$
1
9. $y = 4x - 2$
2
0. $y = 2x - 6$
(2)