関数 $y = \sqrt[3]{2x+1}$ の逆関数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \sqrt[3]{2x+1}$ の逆関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた関数 $y = \sqrt[3]{2x+1}$ の逆関数を求めるには、まず $x$ と $y$ を入れ替えます。

$x = \sqrt[3]{2y+1}$

次に、$y$ について解きます。

両辺を3乗します。

$x^3 = (\sqrt[3]{2y+1})^3$

$x^3 = 2y + 1$

次に、$2y$ について解きます。

$2y = x^3 - 1$

最後に、$y$ について解きます。

$y = \frac{x^3 - 1}{2}$

したがって、逆関数は $y = \frac{x^3 - 1}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$y = \frac{x^3 - 1}{2}$