点Pが点Aを出発し、秒速2cmで三角形の周りをB、Cの順にCまで動くとき、点PがAB上にある場合に、点PがAを出発してからx秒後の三角形APCの面積yをxの式で表す問題です。

1. 問題の内容

点Pが点Aを出発し、秒速2cmで三角形の周りをB、Cの順にCまで動くとき、点PがAB上にある場合に、点PがAを出発してからx秒後の三角形APCの面積yをxの式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、点PがAB上にあるとき、APの長さを求めます。

点Pは秒速2cmで進むので、x秒後のAPの長さは、$2x$ cmとなります。

次に、三角形APCの面積を求めます。三角形APCの底辺をAPとすると、高さはBCの長さ3cmとなります。

したがって、三角形APCの面積yは、

$y = \frac{1}{2} \times AP \times BC = \frac{1}{2} \times 2x \times 3 = 3x$

となります。

3. 最終的な答え

$y = 3x$