与えられた二次式 $x^2 + 9x + 18$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 + 9x + 18$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 $x^2 + 9x + 18$ を因数分解します。

この式は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の形に分解できるか考えます。

$a$ と $b$ を探すために、足して9になり、掛けて18になる2つの数を見つけます。

$a + b = 9$

$ab = 18$

18の約数の組み合わせを考えます。

1 x 18 = 18 (1+18 = 19)

2 x 9 = 18 (2+9 = 11)

3 x 6 = 18 (3+6 = 9)

3と6が条件を満たします。したがって、$a = 3$、$b = 6$ となります。

よって、$x^2 + 9x + 18 = (x+3)(x+6)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+3)(x+6)$