与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から共通因数をくくり出します。9と36の最大公約数は9なので、9をくくり出すことができます。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ を因数分解します。これは $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ という因数分解の公式を利用できます。

$x^2 - 4 = x^2 - 2^2$ であるため、$a = x$, $b = 2$ とすると、

$x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$

したがって、$9x^2 - 36$ の因数分解は次のようになります。

$9(x^2 - 4) = 9(x+2)(x-2)$

3. 最終的な答え

$9(x+2)(x-2)$