与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を注意深く観察すると、両方の項が9で割り切れることに気づきます。そこで、9を共通因数として括り出すことができます。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ の部分に注目します。これは、$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ という因数分解の公式が使える形になっています。ここでは、$a = x$、$b = 2$ です。

したがって、$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$ となります。

これらを組み合わせると、元の式は次のように因数分解できます。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4) = 9(x - 2)(x + 2)$

3. 最終的な答え

$9(x - 2)(x + 2)$