与えられた二次式 $3x^2 - 8x + 2$ の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $3x^2 - 8x + 2$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求められます。今回の問題では、$3x^2 - 8x + 2 = 0$ なので、$a = 3$, $b = -8$, $c = 2$ となります。これを解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{6}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{6}$

$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{10}}{6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}$, $x = \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$