与えられた計算式 $\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$ の値を計算します。途中式にあるように、約分を行い、$\frac{1}{6} + \frac{1}{2}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた計算式 $\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$ の値を計算します。途中式にあるように、約分を行い、$\frac{1}{6} + \frac{1}{2}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの掛け算を計算し、約分を行います。

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

次に、これらの結果を足し合わせます。

$\frac{1}{6} + \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$を通分して分母を6にします。 $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$

$\frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1+3}{6} = \frac{4}{6}$

最後に、$\frac{4}{6}$ を約分します。$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{3}$