組み合わせの問題です。 $_9C_4$ の値を求めます。

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。 $_9C_4$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせ $_nC_r$ は、以下の式で計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 9$、$r = 4$ なので、

$_9C_4 = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!}$

となります。これを計算すると、

$_9C_4 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$_9C_4 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{24} = 9 \times 2 \times 7 = 126$

したがって、$_9C_4 = 126$ です。

3. 最終的な答え

126