二次関数 $y=3(x-1)^2$ のグラフを描き、頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

二次関数 $y=3(x-1)^2$ のグラフを描き、頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次関数は平方完成された形 $y=a(x-p)^2+q$ をしています。このとき、頂点の座標は $(p, q)$ となります。

この問題の二次関数は $y=3(x-1)^2 + 0$ と見なせるため、頂点の座標は $(1, 0)$ となります。

$x=1$ のとき $y=0$。

$x=0$ のとき $y=3(0-1)^2=3$。

$x=2$ のとき $y=3(2-1)^2=3$。

この頂点 $(1, 0)$ を中心に、上に凸なグラフを描きます。$a=3$ なので、放物線の開き方は $y=x^2$ よりも狭くなります。

3. 最終的な答え

グラフは頂点 $(1, 0)$ を通り、上に凸な放物線となります。頂点の座標は $(1, 0)$ です。