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2次方程式 $x^2 = -3$ を解く。

代数学二次方程式虚数複素数
2025/6/10

1. 問題の内容

2次方程式 x2=−3x^2 = -3 を解く。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は x2=−3x^2 = -3 である。
この方程式を解くために、両辺の平方根を取る。
x=±−3x = \pm \sqrt{-3}
−3\sqrt{-3} は 3×−1\sqrt{3} \times \sqrt{-1} と書ける。ここで −1\sqrt{-1} は虚数単位 ii で表される。したがって、
x=±3ix = \pm \sqrt{3}i

3. 最終的な答え

x=3i,−3ix = \sqrt{3}i, -\sqrt{3}i

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