与えられた連立一次方程式を解きます。 連立方程式は以下の通りです。 $11x + 10y = -14$ $\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = -\frac{6}{5}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

連立方程式は以下の通りです。

$11x + 10y = -14$

$\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = -\frac{6}{5}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整数係数にするために、両辺に20を掛けます。

$20(\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y) = 20(-\frac{6}{5})$

$16x + 15y = -24$

これで、連立方程式は次のようになります。

$11x + 10y = -14$

$16x + 15y = -24$

1番目の式を3倍、2番目の式を2倍して、$y$の係数を揃えます。

$3(11x + 10y) = 3(-14)$

$2(16x + 15y) = 2(-24)$

$33x + 30y = -42$

$32x + 30y = -48$

1番目の式から2番目の式を引いて、$y$を消去します。

$(33x + 30y) - (32x + 30y) = -42 - (-48)$

$x = 6$

$x = 6$ を $11x + 10y = -14$ に代入して、$y$を求めます。

$11(6) + 10y = -14$

$66 + 10y = -14$

$10y = -14 - 66$

$10y = -80$

$y = -8$

3. 最終的な答え

$x = 6$, $y = -8$