以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 11x + 10y = -14 \\ \frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = -\frac{6}{5} \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

11x + 10y = -14 \\

\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = -\frac{6}{5}

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。両辺に20を掛けて分母を払います。

$$

20 \times (\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y) = 20 \times (-\frac{6}{5})

$$

$$

16x + 15y = -24

$$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

11x + 10y = -14 \\

16x + 15y = -24

\end{cases}

$$

1番目の式を3倍、2番目の式を2倍して、$y$の係数を揃えます。

$$

\begin{cases}

33x + 30y = -42 \\

32x + 30y = -48

\end{cases}

$$

1番目の式から2番目の式を引くと、$y$が消去されます。

$$

(33x + 30y) - (32x + 30y) = -42 - (-48)

$$

$$

x = 6

$$

$x=6$ を1番目の式に代入します。

$$

11(6) + 10y = -14

$$

$$

66 + 10y = -14

$$

$$

10y = -14 - 66

$$

$$

10y = -80

$$

$$

y = -8

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{cases}

x = 6 \\

y = -8

\end{cases}

$$