与えられた等式 $2(a+b) + 5(-a + 2b) = pa + 12b$ が成り立つとき、$p$ の値を求める問題です。代数学一次方程式式の展開係数比較2025/6/111. 問題の内容与えられた等式 2(a+b)+5(−a+2b)=pa+12b2(a+b) + 5(-a + 2b) = pa + 12b2(a+b)+5(−a+2b)=pa+12b が成り立つとき、ppp の値を求める問題です。2. 解き方の手順まず、左辺を展開して整理します。2(a+b)+5(−a+2b)=2a+2b−5a+10b2(a+b) + 5(-a + 2b) = 2a + 2b - 5a + 10b2(a+b)+5(−a+2b)=2a+2b−5a+10b次に、同類項をまとめます。2a−5a+2b+10b=−3a+12b2a - 5a + 2b + 10b = -3a + 12b2a−5a+2b+10b=−3a+12bしたがって、−3a+12b=pa+12b-3a + 12b = pa + 12b−3a+12b=pa+12bこの等式が任意の a,ba, ba,b について成り立つためには、aaa の係数が等しくなければなりません。つまり、p=−3p = -3p=−3 となります。3. 最終的な答えp=−3p = -3p=−3