与えられた6つの2次関数について、それぞれの関数の頂点と軸を求めます。2次関数は一般的に $y = ax^2 + bx + c$ の形で表され、これを平方完成することで頂点の座標を求めることができます。軸は頂点のx座標を通る直線 $x = p$（pは頂点のx座標）です。

はい、承知いたしました。2次関数のグラフを描き、頂点と軸を求める問題ですね。ここでは、全ての関数のグラフを描くことはせず、頂点と軸を求めることに焦点を当てます。

1. 問題の内容

与えられた6つの2次関数について、それぞれの関数の頂点と軸を求めます。2次関数は一般的に $y = ax^2 + bx + c$ の形で表され、これを平方完成することで頂点の座標を求めることができます。軸は頂点のx座標を通る直線 $x = p$（pは頂点のx座標）です。

2. 解き方の手順

各2次関数を平方完成し、頂点の座標 $(p, q)$ を求めます。平方完成した式は $y = a(x - p)^2 + q$ の形になります。軸は直線 $x = p$ です。

(1) $y = x^2 - 6x + 5$

平方完成: $y = (x - 3)^2 - 4$

頂点: $(3, -4)$

軸: $x = 3$

(2) $y = 2x^2 + 8x + 3$

平方完成: $y = 2(x + 2)^2 - 5$

頂点: $(-2, -5)$

軸: $x = -2$

(3) $y = -3x^2 + 6x + 1$

平方完成: $y = -3(x - 1)^2 + 4$

頂点: $(1, 4)$

軸: $x = 1$

(4) $y = -x^2 - 4x + 2$

平方完成: $y = -(x + 2)^2 + 6$

頂点: $(-2, 6)$

軸: $x = -2$

(5) $y = 2x^2 - 6x - 1$

平方完成: $y = 2(x - \frac{3}{2})^2 - \frac{11}{2}$

頂点: $(\frac{3}{2}, -\frac{11}{2})$

軸: $x = \frac{3}{2}$

(6) $y = -x^2 + 3x$

平方完成: $y = -(x - \frac{3}{2})^2 + \frac{9}{4}$

頂点: $(\frac{3}{2}, \frac{9}{4})$

軸: $x = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(1) 頂点: $(3, -4)$, 軸: $x = 3$

(2) 頂点: $(-2, -5)$, 軸: $x = -2$

(3) 頂点: $(1, 4)$, 軸: $x = 1$

(4) 頂点: $(-2, 6)$, 軸: $x = -2$

(5) 頂点: $(\frac{3}{2}, -\frac{11}{2})$, 軸: $x = \frac{3}{2}$

(6) 頂点: $(\frac{3}{2}, \frac{9}{4})$, 軸: $x = \frac{3}{2}$