与えられた2次式 $4x^2 + 4x - 24$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式
2025/6/11

1. 問題の内容

与えられた2次式 4x2+4x244x^2 + 4x - 24 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因数を見つけます。この場合、すべての項は4で割り切れます。したがって、式全体を4でくくり出すことができます。
4(x2+x6)4(x^2 + x - 6)
次に、括弧の中の2次式 x2+x6x^2 + x - 6 を因数分解します。
x2+x6x^2 + x - 6 を因数分解するには、積が -6 であり、和が 1 である2つの数を見つける必要があります。そのような2つの数は、3と-2です。したがって、x2+x6x^2 + x - 6(x+3)(x2)(x + 3)(x - 2) と因数分解できます。
したがって、4x2+4x244x^2 + 4x - 24 の因数分解は次のようになります。
4(x+3)(x2)4(x+3)(x-2)

3. 最終的な答え

4(x+3)(x2)4(x+3)(x-2)

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