$(x+5)(x-7)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式代数
2025/6/11

1. 問題の内容

(x+5)(x7)(x+5)(x-7) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(x+5)(x7)(x+5)(x-7) を展開するには、分配法則(FOIL法)を使います。
まず、First(最初の項)を掛けます: xx=x2x \cdot x = x^2
次に、Outer(外側の項)を掛けます: x(7)=7xx \cdot (-7) = -7x
次に、Inner(内側の項)を掛けます: 5x=5x5 \cdot x = 5x
最後に、Last(最後の項)を掛けます: 5(7)=355 \cdot (-7) = -35
これらの結果を足し合わせます:
x27x+5x35x^2 - 7x + 5x - 35
同類項をまとめます:
x2+(7+5)x35x^2 + (-7+5)x - 35
x22x35x^2 - 2x - 35

3. 最終的な答え

x22x35x^2 - 2x - 35

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