12本中3本が当たりのくじがある。1本引いて当たりかはずれを確認し、元に戻すという試行を2回繰り返す。1回目が当たり、2回目がはずれである確率を求める。

1. 問題の内容

12本中3本が当たりのくじがある。1本引いて当たりかはずれを確認し、元に戻すという試行を2回繰り返す。1回目が当たり、2回目がはずれである確率を求める。

2. 解き方の手順

* 1回目に当たる確率は、$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

* くじを元に戻すので、2回目の試行も確率は変わらない。

* 2回目にはずれる確率は、$\frac{12-3}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

* 1回目が当たり、2回目がはずれである確率は、それぞれの確率の積で求められる。

$\frac{1}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{16}$