A, B, C の3人でくじ引きをして班長と副班長を決めます。起こりうるすべての結果が (班長, 副班長) で表されるとき、起こりうるすべての場合の数、Cが班長にも副班長にもならない場合の数、そしてCが班長にも副班長にもならない確率pを求めます。

1. 問題の内容

A, B, C の3人でくじ引きをして班長と副班長を決めます。起こりうるすべての結果が (班長, 副班長) で表されるとき、起こりうるすべての場合の数、Cが班長にも副班長にもならない場合の数、そしてCが班長にも副班長にもならない確率pを求めます。

2. 解き方の手順

まず、起こりうるすべての場合の数を求めます。

3人が班長になる可能性があり、班長が決まれば残りの2人が副班長になる可能性があります。

したがって、起こりうるすべての結果は $3 \times 2 = 6$ 通りです。問題文には (A,B) が抜けているので、すべて書き出すと：

(A, B), (A, C), (B, A), (B, C), (C, A), (C, B)

このうち、Cが班長にも副班長にもならないのは、(A, B) と (B, A) の2通りです。

したがって、Cが班長にも副班長にもならない確率は、

$p = \frac{\text{Cが班長にも副班長にもならない場合の数}}{\text{起こりうるすべての結果の数}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

です。

3. 最終的な答え

起こりうるすべての場合の数は 6 通り。

Cが班長にも副班長にもならない場合の数は 2 通り。

Cが班長にも副班長にもならない確率は $p = \frac{1}{3}$