40人のクラスから無作為に選んだ10人の生徒の体重が与えられています。このデータから、クラス全体の平均体重を推定する必要があります。

1. 問題の内容

40人のクラスから無作為に選んだ10人の生徒の体重が与えられています。このデータから、クラス全体の平均体重を推定する必要があります。

2. 解き方の手順

無作為抽出された標本から母集団の平均を推定する場合、標本平均は母集団平均の良い推定値となります。

標本平均を計算するには、与えられた10人の体重を合計し、その合計を標本サイズである10で割ります。

$\text{標本平均} = \frac{\text{体重の合計}}{\text{標本サイズ}}$

与えられた体重は次のとおりです。47, 45, 52, 48, 49, 61, 59, 56, 55, 53。

これらの体重を合計すると:

$47 + 45 + 52 + 48 + 49 + 61 + 59 + 56 + 55 + 53 = 525$

標本サイズは10なので、標本平均は:

$\frac{525}{10} = 52.5$

したがって、クラスの平均体重の推定値は52.5 kgです。

3. 最終的な答え

クラスの平均体重の推定値は52.5 kgです。