40人のクラスから無作為に選ばれた10人の生徒の体重データが与えられています。このデータからクラス全体の平均体重を推定します。

1. 問題の内容

40人のクラスから無作為に選ばれた10人の生徒の体重データが与えられています。このデータからクラス全体の平均体重を推定します。

2. 解き方の手順

無作為抽出であるため、標本の平均値は母集団の平均値の良い推定値となります。したがって、与えられた10人の生徒の体重の平均値を計算することで、クラス全体の平均体重を推定できます。

まず、10人の生徒の体重の合計を計算します。

$47 + 45 + 52 + 48 + 49 + 61 + 59 + 56 + 55 + 53 = 525$

次に、合計をサンプルサイズ（10）で割って平均値を求めます。

$\frac{525}{10} = 52.5$

したがって、クラスの平均体重は約52.5 kgと推定されます。

3. 最終的な答え

標本平均がクラスの平均体重と推定できる。つまり、その値は52.5 kgとなる。