1から50までの番号が書かれた50枚のカードから1枚を引くとき、引いたカードの番号が3の倍数または5の倍数である確率を求める問題です。選択肢は以下の通りです。 (ア) $\frac{11}{50}$ (イ) $\frac{3}{10}$ (ウ) $\frac{23}{50}$ (エ) $\frac{13}{25}$

1. 問題の内容

1から50までの番号が書かれた50枚のカードから1枚を引くとき、引いたカードの番号が3の倍数または5の倍数である確率を求める問題です。選択肢は以下の通りです。

(ア) $\frac{11}{50}$

(イ) $\frac{3}{10}$

(ウ) $\frac{23}{50}$

(エ) $\frac{13}{25}$

2. 解き方の手順

まず、1から50までの整数の中に3の倍数がいくつあるかを求めます。

$50 ÷ 3 = 16.666...$なので、3の倍数は16個あります。

次に、1から50までの整数の中に5の倍数がいくつあるかを求めます。

$50 ÷ 5 = 10$なので、5の倍数は10個あります。

次に、3の倍数かつ5の倍数、つまり15の倍数がいくつあるかを求めます。

$50 ÷ 15 = 3.333...$なので、15の倍数は3個あります。

3の倍数または5の倍数である数の個数は、3の倍数の個数 + 5の倍数の個数 - 15の倍数の個数で求められます。

$16 + 10 - 3 = 23$

したがって、3の倍数または5の倍数である数は23個あります。

求める確率は、(3の倍数または5の倍数である数の個数) / (全体のカードの枚数) で求められます。

確率は $\frac{23}{50}$ です。

3. 最終的な答え

(ウ) $\frac{23}{50}$