A, B, Cの3人で遺産を分配した。Aは全体の2/5の金額をもらい、BとCがもらった金額の比は7:3であった。もらった金額が一番多い者と一番少ない者との差額が144万円であるとき、金額が2番目に多いものはいくらもらったか。

1. 問題の内容

A, B, Cの3人で遺産を分配した。Aは全体の2/5の金額をもらい、BとCがもらった金額の比は7:3であった。もらった金額が一番多い者と一番少ない者との差額が144万円であるとき、金額が2番目に多いものはいくらもらったか。

2. 解き方の手順

まず、全体の遺産を$x$万円とします。

Aがもらった金額は全体の2/5なので、$\frac{2}{5}x$万円です。

残りの遺産は$x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x$万円です。

BとCがもらった金額の比は7:3なので、Bがもらった金額は$\frac{7}{10} \times \frac{3}{5}x = \frac{21}{50}x$万円、Cがもらった金額は$\frac{3}{10} \times \frac{3}{5}x = \frac{9}{50}x$万円です。

A, B, Cがもらった金額を比べると、

A: $\frac{2}{5}x = \frac{20}{50}x$

B: $\frac{21}{50}x$

C: $\frac{9}{50}x$

となるので、Bが一番多く、Cが一番少ないことがわかります。

問題文より、もらった金額が一番多い者（B）と一番少ない者（C）との差額が144万円なので、

$\frac{21}{50}x - \frac{9}{50}x = \frac{12}{50}x = \frac{6}{25}x = 144$

$x = 144 \times \frac{25}{6} = 24 \times 25 = 600$

全体の遺産は600万円です。

Aがもらった金額は$\frac{2}{5} \times 600 = 240$万円

Bがもらった金額は$\frac{21}{50} \times 600 = 21 \times 12 = 252$万円

Cがもらった金額は$\frac{9}{50} \times 600 = 9 \times 12 = 108$万円

金額が多い順に並べると、B(252万円) > A(240万円) > C(108万円)となります。

したがって、2番目に多いのはAであり、金額は240万円です。

3. 最終的な答え

ア 240万円