与えられた選択肢の中から、下線部が正しいものを全て選び、記号で答える問題です。選択肢は以下の通りです。 ア. $\sqrt{81}$ は ±9 である。 イ. $-\sqrt{15}$ は -4 より大きい。 ウ. $-\sqrt{7}$ は 7 の平方根の1つである。 エ. $-\sqrt{(-3)^2}$ は 3 である。 オ. $\sqrt{40}$ の整数部分は 6 である。

1. 問題の内容

与えられた選択肢の中から、下線部が正しいものを全て選び、記号で答える問題です。選択肢は以下の通りです。

ア. $\sqrt{81}$ は ±9 である。

イ. $-\sqrt{15}$ は -4 より大きい。

ウ. $-\sqrt{7}$ は 7 の平方根の1つである。

エ. $-\sqrt{(-3)^2}$ は 3 である。

オ. $\sqrt{40}$ の整数部分は 6 である。

2. 解き方の手順

各選択肢について、下線部が正しいかどうかを検証します。

ア. $\sqrt{81}$ は 9 です。$\sqrt{}$ は正の平方根を表すため、±9 ではありません。よって、誤りです。

$\sqrt{81} = 9$

イ. $-\sqrt{15}$ の値は、$\sqrt{15}$ が3と4の間にあるため、-3と-4の間にあります。したがって、$-\sqrt{15} > -4$ は正しいです。

ウ. 7 の平方根は $\pm\sqrt{7}$ です。$-\sqrt{7}$ は 7 の平方根の1つなので、正しいです。

エ. $-\sqrt{(-3)^2} = -\sqrt{9} = -3$ となるため、3 であるという記述は誤りです。

$-\sqrt{(-3)^2} = -3$

オ. $\sqrt{40}$ は 6 と 7 の間にあります。$6^2 = 36$ であり、$7^2 = 49$ であるため、$6 < \sqrt{40} < 7$ です。したがって、$\sqrt{40}$ の整数部分は 6 であり、正しいです。

3. 最終的な答え

正しい選択肢は、イ、ウ、オです。