与えられた不等式 $5-x \leq 3x < x+4$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $5-x \leq 3x < x+4$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

複合不等式を $5-x \leq 3x$ と $3x < x+4$ の二つの不等式に分けてそれぞれ解き、共通範囲を求めます。

まず、$5-x \leq 3x$ を解きます。

両辺に $x$ を加えると

$5 \leq 4x$

両辺を4で割ると

$\frac{5}{4} \leq x$

または $x \geq \frac{5}{4}$

次に、$3x < x+4$ を解きます。

両辺から $x$ を引くと

$2x < 4$

両辺を2で割ると

$x < 2$

したがって、$x$ は $\frac{5}{4} \leq x$ かつ $x < 2$ を満たす必要があります。

つまり、$\frac{5}{4} \leq x < 2$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{4} \leq x < 2$