$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}} \cos 3x$ を計算します。

1. 問題の内容

$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}} \cos 3x$ を計算します。

2. 解き方の手順

$\cos 3x$ は連続関数なので、$x$ を $\frac{\pi}{6}$ に近づけたときの極限は、単に $x = \frac{\pi}{6}$ を代入することで得られます。

したがって、

$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}} \cos 3x = \cos \left(3 \cdot \frac{\pi}{6}\right)$

$= \cos \frac{\pi}{2}$

3. 最終的な答え

$\cos \frac{\pi}{2} = 0$

したがって、

$\lim_{x \to \frac{\pi}{6}} \cos 3x = 0$