$\lim_{x \to 4} \frac{x^2 - x - 12}{x - 4}$ を計算する問題です。解析学極限代数因数分解連続関数2025/6/121. 問題の内容limx→4x2−x−12x−4\lim_{x \to 4} \frac{x^2 - x - 12}{x - 4}limx→4x−4x2−x−12 を計算する問題です。2. 解き方の手順まず、分子の x2−x−12x^2 - x - 12x2−x−12 を因数分解します。x2−x−12=(x−4)(x+3)x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)x2−x−12=(x−4)(x+3)よって、与えられた極限はlimx→4(x−4)(x+3)x−4\lim_{x \to 4} \frac{(x - 4)(x + 3)}{x - 4}limx→4x−4(x−4)(x+3)x≠4x \ne 4x=4 であれば、x−4≠0x - 4 \ne 0x−4=0 なので、分子と分母の x−4x - 4x−4 を約分できます。limx→4(x+3)\lim_{x \to 4} (x + 3)limx→4(x+3)x+3x + 3x+3 は連続関数なので、極限は x=4x = 4x=4 での関数の値に等しくなります。limx→4(x+3)=4+3\lim_{x \to 4} (x + 3) = 4 + 3limx→4(x+3)=4+33. 最終的な答え7