次の極限を計算します。 $\lim_{x \to -3} \frac{x^2 - 4x - 21}{x + 3}$解析学極限代数因数分解2025/6/121. 問題の内容次の極限を計算します。limx→−3x2−4x−21x+3\lim_{x \to -3} \frac{x^2 - 4x - 21}{x + 3}limx→−3x+3x2−4x−212. 解き方の手順まず、分子の二次式を因数分解します。x2−4x−21=(x−7)(x+3)x^2 - 4x - 21 = (x - 7)(x + 3)x2−4x−21=(x−7)(x+3)したがって、与えられた極限は次のようになります。limx→−3(x−7)(x+3)x+3\lim_{x \to -3} \frac{(x - 7)(x + 3)}{x + 3}limx→−3x+3(x−7)(x+3)x≠−3x \neq -3x=−3 であることに注意すると、x+3x + 3x+3 を約分できます。limx→−3(x−7)\lim_{x \to -3} (x - 7)limx→−3(x−7)xxx を −3-3−3 に近づけると、x−7x - 7x−7 は −3−7-3 - 7−3−7 に近づきます。−3−7=−10-3 - 7 = -10−3−7=−10したがって、極限は -10 です。3. 最終的な答え-10