与えられた極限を求めます。 $$\lim_{x \to -2+0} \frac{3}{x+2}$$ ここで、$x \to -2+0$ は、$x$ が $-2$ に、$-2$ より大きい側から近づくことを意味します。

1. 問題の内容

与えられた極限を求めます。

$$\lim_{x \to -2+0} \frac{3}{x+2}$$

ここで、$x \to -2+0$ は、$x$ が $-2$ に、$-2$ より大きい側から近づくことを意味します。

2. 解き方の手順

$x$ が $-2$ に $-2$ より大きい側から近づくとき、$x+2$ は $0$ に近づきますが、常に正の値をとります。したがって、$x+2$ は $0$ に正の方向から近づきます。

$$x+2 \to 0^+$$

よって、$\frac{3}{x+2}$ は正の無限大に発散します。

$$\frac{3}{x+2} \to +\infty$$

したがって、極限は正の無限大になります。

3. 最終的な答え

$$\lim_{x \to -2+0} \frac{3}{x+2} = \infty$$