与えられた問題は、次の極限を求めることです。 $\lim_{x \to +0} \frac{x^2 - 3x}{|x|}$解析学極限関数の極限絶対値2025/6/121. 問題の内容与えられた問題は、次の極限を求めることです。limx→+0x2−3x∣x∣\lim_{x \to +0} \frac{x^2 - 3x}{|x|}limx→+0∣x∣x2−3x2. 解き方の手順x→+0x \to +0x→+0 なので、xxx は正の値をとって 000 に近づきます。したがって、∣x∣=x|x| = x∣x∣=x となります。このことを利用して、式を書き換えます。limx→+0x2−3x∣x∣=limx→+0x2−3xx\lim_{x \to +0} \frac{x^2 - 3x}{|x|} = \lim_{x \to +0} \frac{x^2 - 3x}{x}limx→+0∣x∣x2−3x=limx→+0xx2−3x次に、分子の x2−3xx^2 - 3xx2−3x を xxx で括ります。limx→+0x(x−3)x\lim_{x \to +0} \frac{x(x - 3)}{x}limx→+0xx(x−3)x→+0x \to +0x→+0 より、x≠0x \neq 0x=0 なので、xxx で約分できます。limx→+0(x−3)\lim_{x \to +0} (x - 3)limx→+0(x−3)xxx が 000 に近づくとき、x−3x - 3x−3 は −3-3−3 に近づきます。limx→+0(x−3)=0−3=−3\lim_{x \to +0} (x - 3) = 0 - 3 = -3limx→+0(x−3)=0−3=−33. 最終的な答え−3-3−3