2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。 (1) 目の和が7になる確率 (2) 2つとも偶数の目が出る確率

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。

(1) 目の和が7になる確率

(2) 2つとも偶数の目が出る確率

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7になる確率

2つのサイコロの目の出方の総数は、$6 \times 6 = 36$通りです。

目の和が7になるのは、(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)の6通りです。

したがって、確率は

$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

となります。

(2) 2つとも偶数の目が出る確率

1つのサイコロで偶数の目が出る確率は$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。（2, 4, 6の3通り）

2つのサイコロがともに偶数の目が出る確率は、それぞれのサイコロが偶数の目が出る確率を掛け合わせます。

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

したがって、確率は$\frac{1}{4}$となります。

別の解法として、2つのサイコロの目の出方の総数は、$6 \times 6 = 36$通りです。

2つとも偶数になるのは、(2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6)の9通り。

したがって、確率は$\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$となります。

3. 最終的な答え

(1) 目の和が7になる確率：$\frac{1}{6}$

(2) 2つとも偶数の目が出る確率：$\frac{1}{4}$