1から10までの番号札が10枚あります。その中から1枚引くとき、「奇数の番号を引く」という事象をA、「7以上の番号を引く」という事象をBとします。このとき、積事象 $A \cap B$ と和事象 $A \cup B$ を集合で表す問題です。

1. 問題の内容

1から10までの番号札が10枚あります。その中から1枚引くとき、「奇数の番号を引く」という事象をA、「7以上の番号を引く」という事象をBとします。このとき、積事象 $A \cap B$ と和事象 $A \cup B$ を集合で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、事象Aと事象Bをそれぞれ集合として表します。

事象Aは奇数の番号を引くことなので、

$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$

事象Bは7以上の番号を引くことなので、

$B = \{7, 8, 9, 10\}$

次に、積事象 $A \cap B$ を求めます。これは、事象Aと事象Bの両方が起こる、つまり奇数でかつ7以上の番号を引く事象です。

$A \cap B = \{7, 9\}$

最後に、和事象 $A \cup B$ を求めます。これは、事象Aまたは事象Bが起こる、つまり奇数または7以上の番号を引く事象です。

$A \cup B = \{1, 3, 5, 7, 8, 9, 10\}$

3. 最終的な答え

$A \cap B = \{7, 9\}$

$A \cup B = \{1, 3, 5, 7, 8, 9, 10\}$