問題文は2つのデータAとBが与えられており、データB (y) の分散 $s_y^2$ と標準偏差 $s_y$ を求める問題です。 A: 7, 8, 10, 10, 11, 13, 14, 15 B: -2, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3

1. 問題の内容

問題文は2つのデータAとBが与えられており、データB (y) の分散 $s_y^2$ と標準偏差 $s_y$ を求める問題です。

A: 7, 8, 10, 10, 11, 13, 14, 15

B: -2, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3

2. 解き方の手順

まず、データBの平均 $\bar{y}$ を計算します。

$\bar{y} = \frac{-2 - 1 - 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$

次に、データBの分散 $s_y^2$ を計算します。分散は、各データ点と平均との差の2乗の平均です。

$s_y^2 = \frac{(-2-0.6)^2 + (-1-0.6)^2 + (-1-0.6)^2 + (0-0.6)^2 + (1-0.6)^2 + (1-0.6)^2 + (1-0.6)^2 + (2-0.6)^2 + (2-0.6)^2 + (3-0.6)^2}{10}$

$s_y^2 = \frac{(-2.6)^2 + (-1.6)^2 + (-1.6)^2 + (-0.6)^2 + (0.4)^2 + (0.4)^2 + (0.4)^2 + (1.4)^2 + (1.4)^2 + (2.4)^2}{10}$

$s_y^2 = \frac{6.76 + 2.56 + 2.56 + 0.36 + 0.16 + 0.16 + 0.16 + 1.96 + 1.96 + 5.76}{10}$

$s_y^2 = \frac{22.4}{10} = 2.24$

したがって、変量yの分散$s_y^2$は2.24です。

次に、データBの標準偏差 $s_y$ を計算します。標準偏差は分散の平方根です。

$s_y = \sqrt{2.24} \approx 1.49666... \approx 1.50$

3. 最終的な答え

変量yの分散 $s_y^2$ は 2.24 です。

標準偏差 $s_y$ は 1.50 です。

選択肢の中で最も近いものは 3 (1.50)です。