1個のサイコロを3回投げるとき、6の目がちょうど2回だけ出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1個のサイコロを3回投げるとき、6の目がちょうど2回だけ出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

* サイコロを3回投げる試行において、6の目がちょうど2回出るのは、3回のうちどの2回で6の目が出るかという組み合わせを考えます。

* 3回のうち2回を選ぶ組み合わせの数は $_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times 1} = 3$通りです。

* 6の目が出る確率は $\frac{1}{6}$、6の目が出ない確率は $\frac{5}{6}$ です。

* 6の目が2回、6の目以外が1回出る確率は、$(\frac{1}{6})^2 \times \frac{5}{6}$ となります。

* 上記を組み合わせの数で掛けると、$3 \times (\frac{1}{6})^2 \times \frac{5}{6} = 3 \times \frac{1}{36} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{216} = \frac{5}{72}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{72}$