1つのサイコロを3回投げるとき、2以下の目がちょうど2回だけ出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1つのサイコロを3回投げるとき、2以下の目がちょうど2回だけ出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

サイコロを1回投げたとき、2以下の目が出る確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。

2以下の目が出ない確率は $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ です。

3回サイコロを投げて、2以下の目がちょうど2回出る確率は、二項分布を用いて計算できます。

3回のうち2回2以下の目が出る組み合わせの数は、$_3C_2 = \frac{3!}{2!1!} = 3$ 通りです。

2以下の目が2回出て、2以下の目が出ない目が1回出る確率は、

$(\frac{1}{3})^2 \times (\frac{2}{3})^1 = \frac{1}{9} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{27}$ です。

したがって、求める確率は、

$3 \times \frac{2}{27} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{2}{9}$