二次関数 $y = x^2 + 5x + 6$ のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。

代数学二次関数二次方程式因数分解グラフ共有点
2025/6/13

1. 問題の内容

二次関数 y=x2+5x+6y = x^2 + 5x + 6 のグラフとx軸との共有点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、二次関数 y=x2+5x+6y = x^2 + 5x + 6 とx軸との共有点のx座標は、二次方程式 x2+5x+6=0x^2 + 5x + 6 = 0 の解として求められます。
二次方程式の左辺を因数分解します。
x2+5x+6=(x+2)(x+3)x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
したがって、二次方程式は
(x+2)(x+3)=0(x + 2)(x + 3) = 0
となります。
この方程式の解は x=2x = -2 および x=3x = -3 です。
したがって、x軸との共有点の座標は、A(-3, 0)とB(-2, 0)となります。

3. 最終的な答え

x=2,3x = -2, -3
A(-3, 0)とB(-2, 0)

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