2次関数 $y=x^2-6x+5$ のグラフを描き、頂点の座標と軸の方程式を求める。

はい、承知いたしました。次の2次関数のグラフを描き、頂点と軸を求める問題ですね。今回は、特に(1)の問題 $y=x^2-6x+5$ について解説します。

1. 問題の内容

2次関数 $y=x^2-6x+5$ のグラフを描き、頂点の座標と軸の方程式を求める。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成することにより、頂点の座標と軸の方程式を求めます。

平方完成とは、$y=a(x-p)^2+q$ の形に変形することです。このとき、頂点の座標は $(p,q)$ で、軸の方程式は $x=p$ となります。

まず、$y=x^2-6x+5$ を変形します。

$x^2-6x$ の部分を平方完成させるために、$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$ を利用します。

元の式に $(x-3)^2$ を作るために、9を足して9を引きます。

$y = x^2 - 6x + 9 - 9 + 5$

$y = (x - 3)^2 - 4$

これで平方完成が完了しました。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(3, -4)$

軸の方程式は $x = 3$