二次関数 $y = x^2 + 5x - 2$ のグラフと x軸との交点のx座標を求める問題です。x軸との交点は $y = 0$ となる点なので、二次方程式 $x^2 + 5x - 2 = 0$ を解いて求めることになります。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 + 5x - 2$ のグラフと x軸との交点のx座標を求める問題です。x軸との交点は $y = 0$ となる点なので、二次方程式 $x^2 + 5x - 2 = 0$ を解いて求めることになります。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて以下のように求められます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1, b = 5, c = -2$ なので、これを解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{33}}{2}$

したがって、x軸との共有点の座標は $(\frac{-5 - \sqrt{33}}{2}, 0)$ と $(\frac{-5 + \sqrt{33}}{2}, 0)$ となります。グラフの概形から、点Aがx座標の小さい方、点Bがx座標の大きい方に対応していると考えられます。

3. 最終的な答え

A($\frac{-5 - \sqrt{33}}{2}$, 0) と B($\frac{-5 + \sqrt{33}}{2}$, 0)